BUREAU D'ETUDES N° 1

SATELLITE D'IMAGERIE SPATIALE

CONTENU : Mis à jour 4 novembre 1999

 

Sujets abordés :

  • Héliosynchronisme
  • Phasage
  • Optique
  • Résolution
  • Transmission des données

Durée 5 h

GUIZIOU 1999

DEFINITION DE LA MISSION

On souhaite mettre en orbite un satellite d'observation de la terre, destiné à cartographier pratiquement tout le globe terrestre, à étudier la distribution des parcelles cultivées ou non et la nature des cultures sur notre planète, à suivre leur évolution dans le temps sur une période de plusieurs années. Des missions ponctuelles de suivi de pollutions ou de catastrophes naturelles peuvent également lui être proposé.

Les équipements optiques doivent permettre la prise de vue d'un même site sous des angles différents de manière à constituer des couples stéréoscopiques capables de permettre le tracé de courbes de niveau et de restituer les altitudes.

On essaiera donc de faire en sorte de faire apparaître un sous cycle ( c'est à dire un quasi survol rapproché d'une trace déjà vue, après un délai plus court que la répétitivité) de prises de vue stéréoscopiques.

CHOIX GENERAUX SUR L'ORBITE :

1- Classiquement une orbite héliosynchrone et phasée est retenue, pour répondre au besoin d'images de qualité régulière (Héliosynchronisme) et de suivi répétitif (phasage).

Dans ces conditions on a montré dans le cours que :

2- La durée de vie importante de plusieurs années impose, pour limiter les corrections du grand axe a, une altitude Z > 500 km qui limite les effets du frottement atmosphérique résiduel.

3- La qualité des images interdit des prises de vue à partir d'altitudes élevées, donc un maximum de Z < 1000 km est retenu.

4- L'heure locale au nœud descendant est choisie à H=10 h 30 mn pour permettre des prises de vue un peu contrastées mais sans ombres importantes, avec un soleil éclairant de biais.

5- Pour pallier aux inévitables perturbations et dispersions sur les paramètres, qui pourrait faire apparaître des zones "blanches" non survolées, on impose, par précaution, un recouvrement partiel des "fauchées" adjacentes de 7.5 km.

 

EQUIPEMENT OPTIQUE EMBARQUE :

Le satellite est muni de deux systèmes de prise de vue HRV (Haute Résolution dans le Visible), considérés comme un instrument optique unique:

Angle d'ouverture qv = 4°.2 de chacune des caméras

Angle de 4° entre les axes de visée symétriques de chaque HRV de part et d'autre de la verticale descendante ( Donc angle de recouvrement des 2 champs de visée de 0°.2 )

Focale f = 1082 mm

Un miroir orientable peut être "tilté" à droite ou à gauche permettant des prises de vue obliques jusqu'à 27° de la verticale.

ELECTRONIQUE DE SAISIE D'IMAGES :

Réception des informations lumineuses sur une mosaïque de photodiodes CCD:

Chaque barrette disposée perpendiculairement à la vitesse su satellite, contient N = 6000 cellules d'une longueur (pixel) dx=13 mm = 13 10-6 m. Chaque cellule mémorise un pixel image.

La mosaïque contient un nombre de barrettes noté nb.

La mission de base d'étude cartographique et de recensement des parcelles demande une résolution au sol meilleure que dL = 10 m ( détail sol de 10 m représenté sur un pixel )

ANALYSE DE MISSION RELATIVE A L'ORBITE

Les caractéristiques du système optique sont "dimensionnantes" pour l'orbite. On calculera donc:

L'altitude Zmax compatible avec la résolution sol.

Pour une altitude Z, la largeur de bande ( ou la fauchée ) L(Z), balayée par l'optique.

Le nombre entier minimal d'orbites nécessaires pour "couvrir" la terre à l'équateur.

Puis, compte tenu du recouvrement imposé de 7.5 km entre 2 fauchées, le nombre n(Z) minimal de fauchées .

La période TR(Z) de répétitivité minimale, pour chaque altitude Z. Tracer la courbe TR(Z) et conclure en montrant que la durée minimale du cycle de répétitivité en jours pourrait être k = 26 jours.

Donner alors les valeurs possibles du nombre ns d'orbites par cycle ( dans un premier temps on pourra confondre période képlérienne et période nodale ).

Nous ne pouvons pas tout détailler, mais une étude fine des propriétés des nombres k et n permettrait d'éclairer le choix qui a été fait par le CNES, n=369 orbites et k=26 jours( parce que cela crée une possibilité de sous cycle de 5 jours. En effet tous les 5 jours le satellite décrit 71 orbites entières à 1/26ème d'orbite près.)

Calculer alors le demi-grand axe a, l'altitude Z, l'inclinaison orbitale i et la période orbitale képlérienne T.

QUESTION PLUS DELICATE : Compte tenu de la perturbation J2 sur les divers paramètres et notamment la période nodale, affinez le calcul de a et donc de l'altitude Z réelle. Pour y parvenir, vous traduirez l'influence de la perturbation J2 sur l'argument nodal du périgée w, le moyen mouvement n et utiliserez la relation d'héliosynchronisme a=f(i)

Le CNES a obtenu avec des calculs tenant compte de toutes les perturbations Z=822.55 km

 

SITE A CONSULTER POUR CONFIRMATION ( en 2003 ): http://spot5.cnes.fr/index.htm

ETUDE DE LA REPARTITION DES TRACES AU SOL ET APPLICATION PRATIQUE

1°) Vous montrerez que pour un satellite héliosynchrone les longitudes des nœuds ascendants sont données en degrés par:

 

j est le n° d'orbite compté à partir de 0

L1 la longitude Greenwich du premier nœud ascendant de l'orbite n° 0 au temps t1.

N(j) le jième nœud ascendant TN la période nodale qui sépare deux passages consécutifs au nœud ascendant.

NB: Avec l'héliosynchronisme, en matière de traces sol et de phasage, tout se passe comme s'il n'y avait pas de perturbation due à J2 mais avec une terre tournant sur elle même en exactement 24 h.

2°) Etude du cycle et du sous cycle :

Montrez que, compte tenu de l'héliosynchronisme, les traces à l'équateur de 2 orbites consécutives sont décalées l'une de l'autre vers l'ouest de DL = -25°.366.

Vérifiez que 2 orbites, de même numéro dans le jour, mais pour 2 jours consécutifs J et J+1 sont décalées de DL = 4°.878

Vous vérifierez alors l'existence du sous cycle de 5 jours en constatant que l'orbite n° p+1 du jour J+5 se décale de l'orbite n° p du jour J de DL = 0°.9742, ce qui est l'intertrace minimale donnant au sol une bande de 108.445 km, tout à fait conforme aux spécifications . Ainsi tous les 5 jours la prise de vue d'un même site est possible à condition de prévoir un tilt des miroirs.

3°) Déduire de ces calculs et des possibilités d'inclinaison de l'axe de visée les jours où le satellite peut faire des photos du même site sous des angles différents à droite ou à gauche.

CALCULS ANNEXES

I Calcul des paramètres d'injection pour un tir réalisé par notre lanceur national Ariane IV.

L'heure locale de survol du nœud descendant est choisie à 10 h 30 mn. Le tir du lanceur était programmé le 16 mars 1996.

On donne lg(16 mars 1996 0 h) = 173°.86

Calculer grâce aux documents fournis par le M.U.A (Manuel Utilisateur d'Ariane):

La latitude de l'injection lo

La longitude Lo de l'injection

La longitude Greenwich WG du nœud ascendant N, à l'instant to de l'injection.

L'heure to de l'injection.

Déduire alors la loi d'évolution de la longitude du nœud descendant en fonction du n° d'orbite ou de la date TU.

La station de télécommunications de Toulouse a comme coordonnées géographiques longitude = 1°.45, latitude = 43°.62. Vérifiez que c'est l'orbite n°6 qui est au plus près de Toulouse au nœud descendant. Donner éventuellement l'heure de survol de la latitude de Toulouse.

II Du débit de télémesure :

L'information fournie par l'électronique associée à l'optique, code chaque pixel sur un nombre de bits r = 6.

On appelle Vs la vitesse de balayage sol su satellite, dx la résolution et L la largeur de la bande de terrain balayée. Quelle est la fréquence d'échantillonnage f?

Calculer alors le débit D en bits/seconde nécessaire pour satisfaire à la mission. Application numérique.

III Calcul du taux de descente journalier en m/jour :

Partant du théorème de l'énergie cinétique et en utilisant le lien entre a et l'énergie spécifique, établir, pour une orbite circulaire:

r(Z) = 3 10-14 kg/m3 est la densité atmosphérique résiduelle à l'altitude Z = 7200 km.

S = 12 m² la surface de référence ou encore maître couple.

CD = 2.7 le coefficient de traînée associé aux chocs moléculaires.

m = 1800 kg la masse du satellite.

Donner le taux de descente journalier et éventuellement discuter les conséquences sur la mission.

Guiziou novembre 2000 & 2003